Lors de cette édition, Minh-Tri Nguyen et Hedi Jaza, en collaboration avec la professeure Marta Kobiela, ont présenté leurs recherches dans le cadre de communications orales. Elisa Fogarty a également présenté son projet de recherche lors d’une communication par affiche.
« Stratégies et raisonnement dans la résolution de problèmes en géométrie : l’expérience des élèves en début de secondaire »
Minh-Tri Nguyen et Marta Kobiela
La présentation de Minh-Tri Nguyen, étudiant à la maîtrise et membre du VIRL, portait sur les stratégies mobilisées par des élèves du secondaire lorsqu’ils résolvent des problèmes inhabituels en géométrie.
Résumé: La résolution de problèmes, soit l’habileté de travailler sur une tâche pour laquelle il n’y a pas de solution immédiate (National Council of Teachers of Mathematics, 2000), est nécessaire pour gérer les situations complexes qui surviennent dans la vie de tous les jours. Elle est essentielle en mathématiques, particulièrement en géométrie due à sa nature visuelle (Vale et Barbosa, 2018). Toutefois, la résolution de problèmes en géométrie est souvent peu approfondie à l’école, principalement due aux pressions de temps et d’évaluation. Le but de cette recherche est d’explorer les raisons derrière les stratégies utilisées par les élèves pour comprendre et résoudre des problèmes inhabituels en géométrie. Ces derniers portent notamment sur la mesure d’aires, un concept dont les élèves ne parviennent pas toujours à établir le lien entre la mesure de l’aire d’une figure et sa formule correspondante (Bonotto, 2003). Cette étude est informée par la perspective « situative », où l’apprentissage s’effectue à l’intersection des processus cognitifs et des interactions entre les individus avec leur environnement et les outils mis à leur disposition (Greeno, 2011). Elle est menée auprès de six élèves de secondaire 2 par l’intermédiaire d’entrevues individuelles semi-structurées et enregistrées. Celles-ci, par l’approche d’étude de cas (Yin, 2014), sont composées de deux parties. La première porte sur la perception et l’expérience des élèves avec la résolution de problèmes. La deuxième comprend la complétion de trois tâches de résolution de problèmes d’aire de figures effectuées par les élèves. Après chacune des tâches, les élèves ont décrit comment ils ont commencé la résolution de problèmes, justifié les étapes de leur démarche et d'expliquer leurs façons de gérer les difficultés rencontrées. L’analyse thématique est utilisée pour analyser les données (en cours). Des résultats préliminaires présenteront comment les élèves raisonnent et utilisent les outils à leur disposition lors de la résolution de problèmes de géométrie. Ils vont aussi informer les enseignant.es sur les stratégies qu’ils peuvent employer pour soutenir leurs élèves dans leur apprentissage de la géométrie et pour les encourager à devenir plus autonomes dans la résolution de problèmes.
« Raisonnement spatial, langage et gestes lors de tâches de rotation en deux dimensions »
Hedi Jaza et Marta Kobiela
La communication de Hedi Jaza, étudiant à la maîtrise à l’Université McGill et membre du VIRL, portait sur les processus de raisonnement spatial mobilisés par de futures personnes enseignantes lors de tâches de rotation en deux dimensions, ainsi que sur le rôle du langage, des gestes et des interactions dans ce raisonnement.
Résumé: Le raisonnement spatial, défini comme la capacité à visualiser et à manipuler mentalement des objets en deux ou trois dimensions (Battista, 2007), constitue un levier central de la réussite en mathématiques et dans les disciplines STIM (Wai et coll., 2009). Pourtant, il demeure peu explicité dans les programmes scolaires, et les processus de raisonnement mobilisés par les élèves comme par les futures personnes enseignantes restent encore peu documentés (Davis et coll., 2015a). S’inscrivant dans une perspective socioculturelle (Wertsch, 1998) et incarnée (Alibali et Nathan, 2012), cette recherche conçoit le raisonnement spatial comme une activité située, coordonnant langage, gestes, interactions sociales et ressources de l’environnement. La rotation en deux dimensions, définie comme la capacité à imaginer et à effectuer mentalement la rotation d’un objet plan autour d’un point fixe (Battista, 2007), constitue une composante centrale du raisonnement spatial.
Cette étude vise à répondre aux questions de recherche suivantes : (QR1) comment des futures personnes enseignantes mobilisent-ils le raisonnement spatial lors de tâches de rotation 2D, et (QR2) comment les ressources langagières, gestuelles et interactionnelles s’articulent-elles dans ce raisonnement ? Cette étude de cas participative porte sur quatre futures personnes enseignantes francophones et anglophones en formation à Montréal. Les participant·es ont résolu sept tâches de rotation 2D et explicité leur démarche lors d’entrevues semi-structurées. La méthodologie s’est déroulée en deux étapes : (1) résolution des tâches, (2) verbalisation et gestualité des stratégies mobilisées. L’analyse des données thématique (Braun et Clarke, 2006) était accompagnée d’un retour participatif visant à co-interpréter certaines actions avec les participant·es.
Les analyses mettent en évidence une diversité de stratégies de raisonnement spatial, notamment la rotation mentale globale, le traçage de trajectoires, l’alignement perceptif et l’usage de gestes pour simuler les transformations (QR1). Sur le plan langagier, les résultats montrent que les participant·es mobilisent des ressources discursives variées, telles que des métaphores spatiales (« c’est comme une flèche »), des formes de personnification (« le triangle est assis sur la table ») et des alternances linguistiques entre le français et l’anglais pour reformuler leur raisonnement (QR2). Cette contribution vise à enrichir la formation initiale des personnes enseignantes au Québec et à éclaircir les pratiques de formation.
« L'anxiété mathématique et de la langue additionelle»
Elisa Fogarty, Marta Kobiela et Susan Ballinger
Elisa Fogarty, étudiante à la maîtrise à l’Université McGill et membre du VIRL, a présenté une communication par affiche intitulée « L'anxiété mathématique et de la langue additionelle ».
Résumé: Le raisonnement spatial est associé à l’amélioration des compétences des élèves dans les domaines STIM, cependant, il est souvent omis des classes (Lowrie, 2018). Le raisonnement spatial correspond à reconnaître et manipuler (mentalement) les propriétés spatiales des objets et leurs relations spatiales (Bruce et coll., 2017). À Montréal en 2021, 51,3 % des élèves en école française apprennent les mathématiques dans leur langue seconde (Gouvernement du Québec, 2023). D’ailleurs, la théorie de Vygotsky suggère que le langage est acquis avec des interactions sociales (Culligan, 2015). Ceci peut s’appliquer aux mathématiques, certains considèrent les mathématiques comme activité discursive : un processus qui se déroule à travers des interactions (Barwell, 2005). En pensant à cette théorie, nous pouvons nous demander si le raisonnement spatial en langue seconde améliorerait les compétences mathématiques et linguistiques.
Ainsi, mes questions de recherche sont les suivantes : comment des élèves primaires en immersion française utilisent le raisonnement spatial en anglais et en français ? (QR1) Et comment ces compétences sont-elles influencées par l’environnement de groupe ? (QR2) Pour répondre à cette question, j'utilise la théorie de la perspective de l’apprentissage, qui dit que les gestes de l’apprenant révèlent ses connaissances et que ces gestes favorisent l’apprentissage (Alibali, 2011). De plus, j’utiliserais une perspective situative, qui dit que l’apprentissage est situé dans des environnements spécifiques et peut être fait avec les personnes autour de nous et des outils, notamment le langage (Greeno, 2014).
Pour promulguer cette recherche, je mènerais des entrevues avec trois groupes de trois élèves en quatrième année du primaire dans un cadre d’immersion française. Les élèves devront résoudre ensemble un exercice de raisonnement spatial utilisant des patrons, en français, puis en anglais. Leurs interactions me permettront de voir comment ils peuvent travailler ensemble pour résoudre un problème mathématique. Pour évaluer les données, j'emploierai une analyse thématique (Clarke, Braun, 2017), pendant laquelle j’identifierais des thèmes pour capturer comment les élèves expriment leur raisonnement spatial verbalement et à travers leurs gestes (QR1) et comment leurs interactions facilitent leur raisonnement (QR2). Je présenterai les résultats préliminaires des entrevues lors de cette communication.
La participation des membres du VIRL au 56e Colloque du GDM a permis de mettre en valeur plusieurs dimensions complémentaires des recherches menées au laboratoire, y compris la résolution de problèmes géométriques au raisonnement spatial, les ressources langagières, l’anxiété des mathématiques, ainsi les resources gestuelles et interactionnelles mobilisées dans l’activité mathématique.