Ibrahim Assem, Université de Sherbrooke

J’exposerai des résultats conjoints avec Ralf Schiffler et Vasilisa Shramchenko. Je définirai la notion d’automorphisme amassé, puis regarderai la conjecture disant qu’une application de l’algèbre amassée à elle-même qui se restreint à une permutation des variables est un automorphisme. C’est une forme faible de la conjecture d’unistructuralité, qui dit que les variables amassées déterminent uniquement les amas. Nous examinerons les cas où ces conjectures sont prouvées et leur relation avec la conjecture de Fomin et Zelevinsky disant que deux variables amassées sont compatibles si et seulement si une d’entre elles n’apparaît pas dans le dénominateur de l’expansion de Laurent de l’autre.